Takmer-optimálne riešenie stochastického a dynamického
problému využívania vzácnych zdrojov
Peter Jacko, Basque Center for Applied Mathematics, Bilbao, Španielsko
Štvrtok, 17. decembra 2009, 9:30-10:00 (Ekonomická a finančná matematika)
We will present a novel dynamic and stochastic model of resource allocation that generalizes a variety of problems addressed in the literature and we outline a unified methodology for designing adaptive greedy rules. Such rules are important in practice, since they may provide an easy-to-interpret and easy-to-implement solution to problems that are intractable for optimal solution due to the curse of dimensionality, or they embody an elegant optimal solution in some problems with simpler structure. We bridge the methodological gap between static/deterministic optimization and dynamic/stochastic optimization by stressing the connection between the classic knapsack problem and a group of related problems in management and stochastic scheduling unified by our model.
Peter Jacko je v súčasnosti na post-doc pozícii v Basque Center for Applied Mathematics v Španielsku. Svoje Ph.D. obhájil v odbore Business Administration and Quantitative Methods na Universidad Carlos III de Madrid v roku 2009. Magisterské štúdium ukončil v odbore Matematika na Univerzite P. J. Šafárika v Košiciach v roku 2003.
Metódy network revenue managementu a aplikácia dekompozičnej metódy v dynamickom programovaní
Alexander Erdélyi, School of Operations Research and Information Engineering,
Cornell University, Ithaca, USA
Štvrtok, 17. decembra 2009, 10:00-10:30 (Ekonomická a finančná matematika)
Zameriame sa na zjednodušený problém optimalizácie výnosov leteckej spoločnosti prevádzkujúcej sieť leteckých liniek, v ktorom letecká spoločnosť reguluje zapĺňanie svojich voľných prepravných kapacít prostredníctvom "otvárania" a "zatvárania" jednotlivých rezervačných tried. Problém formulujeme ako problém dynamického programovania (DP), pre ktorý však z praktických dôvodov ("curse of dimensionality") nie je možné dostať presné optimálne riešenie (politiku). Naznačíme možné (heuristické či aproximačné) rezervačné politiky známe z praxe a literatúry a predstavíme alternatívnu metódu založenú na myšlienke dekompozície pôvodnej zložitej DP formulácie na systém jednoduchých DP formulácií. Numerické experimenty ukazujú, že rezervačná politika odvodená z predstavenej dekompozície dáva vo všeobecnosti lepšie výsledky ako tradičné metódy.
Alexander Erdélyi ukončil štúdium v odbore Ekonomická a finančná matematika v roku 2003 diplomovou prácou pod vedením prof. Pavla Brunovského. V rokoch 2004 až 2009 študoval v odbore Operations Research na Cornell University v Ithace, NY. Jeho výskum pod vedením prof. Huseyina Topaloglua sa zaoberal aproximačnými metódami dynamického programovania s aplikáciami prevažne v network revenue managemente.
Numerická aproximácia modelu s difúznym rozhraním pre tečenie
nestlačiteľných tekutín
Ľubomír Baňas, Department of Mathematics, Heriot-Watt University, Edinburgh, UK
Štvrtok, 17. decembra 2009, 11:00-11:30 (Matematika)
Accurate simulation of fluid flows with sharp fronts presents a challenging problem. Such flows arise in a variety of natural situations and industrial applications, e.g., removal groundwater contaminants, enhanced gas and oil recovery, underground storage of carbon dioxide, drug delivery, material science, etc. We present a finite element approximation for a system of Cahn-Hilliard and Navier-Stokes equations that can be used to predict the flow of two immiscible and incompressible fluids. Further, we discuss properties and implementation aspects of the method and present some numerical experiments.
Ľubomir Baňas skončil štúdium v odbore Numerická analýza a optimalizácia na FMFI UK v roku 2001 (školiteľ Jozef Kačur). Doktorandské štúdium ukončil v roku 2005 na Gentskej univerzite v Belgicku (školiteľ Marián Slodička). Obdobie 2005-2007 strávil ako postdoc na Imperial College v Londýne. Momentálne pracuje na Heriot-Watt University v Edinburgu. Jeho vyskum je zameraný na numerické metódy pre nelineárne parciálne diferenciálne rovnice.
Viacškálové stochastické modelovanie
génovej regulácie za pomoci singulárnych perturbačných metód
Pavol
Bokes, Centre for Mathematical Medicine and Biology, University of
Nottingham, UK
Štvrtok, 17. decembra 2009, 11:30-12:00 (Matematika)
Stochastické javy v genetických regulačných sieťach môžu byť modelované chemickou 'master' rovnicou pre génové produkty ako napr. mRNA moleculy a transkripčné faktory. Ak niektoré z týchto elementov sú prítomné v signifikatne väčších množstvách ako iné prvky, alebo ak niektoré reakcie medzi týmito elementami sú podstatne rýchlejšie ako ostatné, vtedy je často možné redukovať 'master' rovnicu na jednoduchší problém za pomoci asymptotických metód. V mojom príspevku prezentujem ukážky takejto procedúry a diskutujem výhody ako i limitácie redukovaných modelov v porovnaní s originálnou reprezentáciou.
Pavol Bokes vyštudoval v roku 2006 odbor Matematika, v rámci ktorého sa špecializoval na matematickú analýzu a na pravdepodobnosť a štatistiku. Diplomovú prácu "Uniqueness results for some reaction-diffusion systems" napísal pod vedením prof. Mareka Filu z Katedry aplikovanej matematiky a štatistiky. P. Bokes je v súčasnosti doktorandom v Centre pre Matematickú medicínu a biológiu na University of Nottingham. V jeho PhD práci, Genetické regulačné siete, sa zaoberá deterministickým ako i stochastickým modelovaním javov vyskytujúcich sa v génovej regulácii.
Mikroštruktúra v materiáloch ako dôsledok minimalizácie energie
Peter Bella, Courant Institute, New York University, USA
Štvrtok, 17. decembra 2009, 12:00-12:30 (Matematika)
Výskyt mikroštruktúry bol pozorovaný v množstve fyzikálnych experimentov, napríklad v supravodičoch 2. typu, feromagnetoch, alebo materiáloch s tvarovou pamäťou. Vo všetkých troch spomínaných prípadoch sa dá tento fenomén vysvetliť ako dôsledok minimalizácie energie daného systému. V príspevku okrem uvedenia do tejto problematiky matematicky popíšeme niekoľko príkladov a tiež prezentujeme vlastný výsledok, v ktorom identifikujeme optimálne škálovanie minima elastickej energie pre tenké materiály s predpísanou ne-euklidovskou metrikou.
Peter Bella ukončil štúdium v odbore Matematicka analýza na Karlovej Univerzite v Prahe v roku 2007 s diplomovou prácou v oblasti mechaniky tečenia tekutín pod vedením RNDr. Eduarda Feireisla. V súčasnosti študuje na doktorandskom programe na Courant Institute, New York University, a venuje sa skúmaniu tenkých elastických štruktúr pod vedením prof. Roberta V. Kohna.
Last modified: 20.12.2024
E-mail: 